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05.08.2001 - Black Jack - Schwarzer Bube mit Chance zum dauerhaften Gewinn




Black Jack – die Casino-Variante des Kartenspiels, das in Deutschlands Wohnzimmern unter „17 und 4“ bekannt ist, bietet einen ganz besonderen Reiz. Es ist nämlich – unter geeigneten Voraussetzungen, wie so vieles im Leben – für den Spieler möglich, dieses Spiel zu bezwingen, und zwar ganz präzise. Heißt: Der Spieler kann langfristig einen Vorteil gegenüber der Bank herausspielen und eine positive Gewinnerwartung erzielen.
Dass das leicht ist, hat keiner gesagt, aber es ist möglich und von entsprechend ausgestatteten Spielern unzählige Male gezeigt worden.
Auch beim Roulette und beim Poker gibt es langfristige Gewinnchancen – und dementsprechend Gewinner. Der Charakter dieser Chancen unterscheidet sich aber ein wenig von denen des Black Jack. Doch eins nach dem anderen...

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Beim „Black Jack“ ist der Name genau genommen Makulatur. Denn der Sondergewinn, der mit einem „schwarzen Buben“ verbunden war, wird heutzutage gar nicht mehr praktiziert. Heutzutage wäre die Bezeichnung „21“ treffender, weil 21 die bestmögliche Augenzahl darstellt – wobei bei genauem Hinsehen noch zu unterteilen wäre nach der Anzahl der Karten, mit denen sie erreicht wird („Black Jack“ bedeutet heute ein Blatt bestehend aus zwei Karten, das die Augenzahl 21 erreicht und für einen Spieler, der dieses Blatt hat, einen Gewinn vom anderthalbfachen seines Einsatzes zur Folge hat – falls ein gleichzeitiger „Black Jack“ der Bank nicht gerade ein Unentschieden bewirkt).

Das Spiel stammt aus den Staaten und wird dort seit einer kleinen Ewigkeit gespielt – mit ein paar Regelvarianten. Es gehört zu den weltweit am häufigsten angebotenen Casino-Glücksspielen und ist – angefangen in den sechziger Jahren – inzwischen auch in praktisch allen bundesdeutschen Spielbanken anzutreffen. Bei uns wiederum unterscheiden sich die Regeln ein wenig von denen des Mutterlandes.

Black Jack ist ein schnelles und reizvolles Spiel. Durch die Kombination von anfänglich zwei Karten für den Spieler und einer für die Bank sowie – bedingt durch die Regeln – verschiedene Entscheidungsmöglichkeiten, entsteht eine Fülle möglicher Situationen, in denen der Spieler wenig Zeit zum Nachdenken hat. Vielfalt der Spielverläufe und Tempo verleihen dem Spiel eine besondere Anziehungskraft.
Die vielen verschiedenen Spielsituationen verlangen Entscheidungen, die seitens des Spielers strategisch-mathematisch gesehen oftmals nicht optimal sind – warum wohl heißt Black Jack auch „Bank-Spiel“?

Interessant aber ist die Tatsache, dass Black Jack – mathematisch betrachtet – ein Spiel für lediglich einen Spieler ist, da die Bank gemäß Spielregeln nach einem absolut starren Schema verfährt. Dies macht eine genaue Analyse des Spiels prinzipiell einfacher, als dies bei Spielen mit zwei oder (wie beim Poker) noch mehr freien Entscheidungsträgern der Fall ist.

Versuche, die Chancen bei diesem Spiel exakt zu berechnen, hat es genug gegeben, aber erst eine Publikation eines kleinen Trupps von vier ehemaligen US-Soldaten unter Roger Baldwin fand 1956 einen erfolgversprechenden Ansatz. Ihr bahnbrechender Artikel in einer renommierten US-Fachzeitschrift brachte eine mathematische Analyse des Spiels. In dieser Arbeit werden erstmals exakte Erwartungswerte für das Black-Jack-Spiel hergeleitet und daraus eine für alle denkbaren Situationen korrekte optimale Spielstrategie entwickelt, die Basisstrategie. Wenn der Spieler die Inhalte der „Zieh-Vorschriften“, die in den zu dieser Basisstrategie gehörenden Tabellen enthalten sind, richtig anwendet, so erzielt er langfristig das bestmögliche Resultat, das er ohne Ausnutzung weiterer Kenntnisse überhaupt erzielen kann. (Spieltheoretische Anmerkung: Da Black Jack mathematisch betrachtet ein sog. Baumspiel ist, gilt dafür der „Gleichgewichtssatz für Baumspiele“, den der Amerikaner Harold W. Kuhn bereits 1950 bewies. Die „Basisstrategie“ im Black Jack ist also spieltheoretisch nichts anderes als die Gleichgewichtsstrategie des Baumspiels Black Jack).
Der praktische Wert dieses Durchbruchs lässt sich anhand der Werte für die Gewinnerwartung E eines Spielers bemessen. Ein Black-Jack-Spieler, der das Verhalten der Bank imitiert, erreicht ein E von ca. –5.7%. Ein Spieler, der das andere Extrem bevorzugt und sich niemals überkauft, schafft ca. –7%.
Zum Vergleich seien auch die Zahlen für das Roulette bei Plein (-2.7% bzw. –5.4% bei Berücksichtigung des „Tronc“) oder einfachen Chancen (-1.35%) genannt.
Nun der Basis-Stratege beim Black Jack: Bei genauer Einhaltung der optimalen Spielweise werden, bezogen auf die in Deutschland typischen Regelvarianten, ca. –0.7% erreicht.
Die Zahlen sprechen für sich, auch wenn der Spieler sich mit der Basisstrategie immer noch leicht in der Verlustzone befindet. Doch damit nicht genug...

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Ein Reiz ganz anderer Art eröffnet sich bei diesem Spiel dem Könner. Er entstammt der Gewissheit, dass man im Black Jack auf lange Sicht gegen die Bank gewinnen kann. Ein langer Abend am Black-Jack-Tisch, der mit Gewinn beschlossen wird, verläuft sicherlich – und glücklicherweise – nicht so spektakulär wie ein entsprechendes Ereignis im Roulette, schon allein wegen der niedrigeren Gewinnhöhe. Viel wichtiger aber ist die Tatsache, dass man bei richtiger Spielweise im Black Jack mehr Abende mit Gewinn als mit Verlust abschließen.
Den Weg dahin hat 1962 erstmals der amerikanische Mathematikprofessor Edward O. Thorp mit seinem unter Black-Jack-Anhängern mittlerweile zum Kultbuch avancierten »Beat the Dealer« (etwa »Sieg über die Bank«) aufgezeigt. Dieses Werk enthält eine präzise Beschreibung mehrerer Gewinnsysteme und ist gleichzeitig ein Erlebnisbericht. Im Kern enthält es die Aussage, dass man durch eine geeignete Technik zum Merken gefallener Karten, die aus dem sog. Kartenschlitten gezogen wurden, langfristig gegen die Bank gewinnen kann. Damit war das „Card Counting“ oder „Kartenzählen“ geboren. Das Buch stieg kurz darauf in die amerikanische Bestsellerliste auf und führte zu Regeländerungen in den US-Casinos, die die Spieler stark benachteiligten – Änderungen, die jedoch später teilweise wieder revidiert wurden.
Im Jahr 1964 schrieb Paul O'Neill im angesehenen amerikanischen Massenblatt LIFE über diesen Thorp den Aufsatz »The Professor Who Breaks the Bank«. Thorps beeindruckende Erfolgsstory wurde auch vom deutschen Magazin DER SPIEGEL zur Kenntnis genommen.
Eine Welle von Spielern überzog nach der Lektüre der ersten und zweiten Ausgabe von Thorps Buch (1962 und 1966) die amerikanischen Casinos, um die neuen Gewinnsysteme auszuprobieren. Da die Spiel- und Setztechnik eines erfolgreichen „Counters“ stets einem gewissen Schema folgt, war es den in den Spielbanken abgestellten Beobachtern der Black-Jack-Tische (u.a. durch Videokameras!) nach relativ kurzer Zeit möglich, einen Counter von einem „normalen“ Spieler, sprich einem willkommenen Verlierer, zu unterscheiden. So konnten die Spielbankleitungen verschiedene Behinderungen der Spieler ganz gezielt einsetzen. Dazu gehörte auch – und gar nicht selten – das letzte Mittel, nämlich die unter Umständen zeitlich unbefristete Sperrung eines Spielers (die im übrigen jeden Spieler ohne Angabe von Gründen treffen kann).
Da hielten die entschlossenen Black-Jack-Spieler wieder gegen und ließen sich immer neue Tricks zur Tarnung einfallen, wie es der amerikanische Berufsspieler Anderson amüsant beschrieben hat.

Welche Ausmaße die Versuche zur Anwendung der neuen Gewinntechniken in den siebziger Jahren in den USA erreichten, zeigt ein Bericht des Magazins STERN, welcher einen juristischen Prozess zum Gegenstand hat. Dem amerikanischen Berufsspieler Ken Uston sollte der Eintritt in die Casinos endgültig verwehrt und er wegen Betrugs angeklagt werden, nachdem ihm die Zuhilfenahme elektronischer Hilfsmittel nachgewiesen worden war. Er obsiegte jedoch endgültig an einem der höchsten amerikanischen Gerichtshöfe gegen die Spielbanken, da sich die Auffassung durchsetzte, dass er beim Spiel nur jedermann zugängliche Informationen weiterverarbeitet hatte.

Vor Leuten wie Uston – diesmal ohne Taschenrechner – schienen sich die deutschen Casinochefs lange Zeit über ziemlich sicher gefühlt zu haben, denn der Direktor der Hamburger Spielbank hat nach einem Besuch Ustons, der natürlich auch mit einem standesgemäßen Gewinn endete, in einem Interview des Magazins PLAYBOY auf die Frage, was er denn bei Ustons regelmäßigem Erscheinen gegen diesen zu unternehmen gedächte, mit einem schlichten »Nichts« geantwortet.. Dieser Ausspruch jedoch entstammt einer Zeit, in der das Wort „Counter“ in Deutschland noch weitgehend ein Fremdwort war.

Seit dieser Sturm- und Drangzeit des Black Jack hat es auch in Deutschland immer wieder Gruppen und Einzelspieler gegeben, die mit festem Willen, geistiger Fitness und dickem Portemonnaie ausgestattet, zum Sieg über die Spielbanken angetreten sind. Die Reaktionen der Saalchefs sind unterschiedlich und hängen von Verhalten und Erfolg des Spielers ab. Von der Duldung eines Spielers, der nicht für zu viel Unruhe und Nachlagen des Jeton-Bestandes sorgt, über technische Maßnahmen bei der Handhabung der Karten (z.B. eine Erhöhung des nicht spielbaren Teils der Karten in einem Kartenschlitten) bis hin zu Sperrungen hat es auch hierzulande schon alles gegeben.

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Beim Blick auf die anderen häufig angebotenen Casinospiele bietet sich ein kleiner Vergleich in Bezug auf die Gewinnmöglichkeiten an, der ein paar grundsätzliche Unterschiede zutage fördert.

Beim Black Jack stecken die Gewinnchancen durch das Kartenzählen tendenziell bereits im System – sozusagen im Kartenschlitten – selbst und können vorab analysiert werden, zwar meist nicht streng analytisch, so doch relativ exakt durch Computersimulation. Mit anderen Worten: Es brauchen während der Sitzung am Tisch nur fertige und exakte Strategievorschriften aus dem Gedächtnis abgerufen zu werden.

Beim Poker hingegen ist die Zahl der Freiheitsgrade - man denke an die Vielzahl der möglichen Blätter und die Anzahl frei entscheidender Spieler – enorm hoch, so dass exakte Strategievorschläge weitaus schwieriger zu finden sind. In den USA beschäftigen sich zur Zeit ganze Uni-Arbeitsgruppen mit der Entwicklung von exakten Strategien für stark vereinfachte Varianten des Poker-Spiels.
Ein typischer Gewinner bei dem im Casino üblichen Poker hat zwar eine ungefähre Vorstellung von den Gewinnchancen seines Blattes bei Kenntnis der offen liegenden Karten, muss aber darüber hinaus über Eigenschaften verfügen, die sich mit Erfahrung und psychologischem Fingerspitzengefühl grob umreißen lassen und beim Poker eine entscheidende Rolle spielen.

Roulette? Durch Irrtümer vergangener Tage wie „Martingales“ und „statistische Ausgleichsgesetze“ (durch falsche Interpretation des Gesetzes der großen Zahlen) gehen erst einmal sämtliche Warnlampen an. Analysen aus der neueren Zeit, die sich z.B. mit der "Wurfweite" der Roulette-Kugel durch den Croupier, ballistischen Betrachtungen am Roulette-Kessel oder dem Auffinden von Kesselfehlern befassen, zeigen jedoch auch hier erhebliche Chancen auf. Ein Erkennen und Ausnutzen von Gewinnchancen im Roulette erfordert weitergehende Untersuchungen vor Ort ("Wie wirft dieser Croupier?"; "Welche Besonderheiten hat diese Roulette-Maschine?" etc.) und ist leider doch nicht ganz so einfach zu bewerkstelligen, wie die vielwissenden Gesichter der Herrschaften, die Permanenzen studieren und anschließend mit entschlossener Miene ihre Einsätze tätigen, vielleicht im ersten Moment suggerieren. Aber das wäre ja auch ein wenig langweilig...

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Was passiert heutzutage in der Black-Jack-Szene?
Zur Zeit ist es interessant zu beobachten, ob und wie in deutschen Spielbanken Mischmaschinen eingeführt und manchmal wieder abgeschafft werden. Diese Apparate aus österreichischer oder amerikanischer Herkunft arbeiten mit einem permanenten automatischen Misch-Mechanismus. Der Croupier nimmt bereits nach 2 bis 3 Spielen die abgelegten Karten – oder, noch besser, nur deren unteren Teil – und fügt diese durch einen Schlitz der Maschine zu, die diese dann in die Masse der Karten hineinmischt.

Dadurch entfällt die klassische Misch- und Abstechpause, was von den Spielern manchmal vehement abgelehnt, mitunter auch klaglos hingenommen wird, was jedoch den Interessen der Spielbanken entgegenkommt. Durch die Mischmaschinen werden aber auch die Gewinnchancen beim Card Counting verschlechtert. Derzeit gibt es ein Nebeneinander von Spielbanken mit und ohne Mischmaschinen. Es wurden auch schon in ein und dem gleichen Casino Tische mit Schlitten und solche mit Mischmaschine gesehen.

Es bleibt also spannend ...

Michael Rüsenberg, im Sommer 2001

(Dr. rer. nat. Michael Rüsenberg ist Verfasser eines Buches über Black Jack im ECON-Verlag 1986, das vergriffen ist.)



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