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30.11.2001 - Gewinn-Bedingungen für Black Jack und Roulette




Warum können Spieler-Entscheidungen im Black Jack die mathematische Erwartung erheblich verbessern, während dies im klassischen Roulette nicht der Fall ist?

Im Black Jack führen die Aktionen der Spieler tatsächlich dazu, dass die negative Erwartung vermöge der Basis-Strategie gegen Null geht, und die Card-count-Methoden können dazu führen, dass die Erwartung positiv wird.

Doch warum bewirken die Aktionen des Spielers im klassischen Roulette nicht etwas Ähnliches? Es ist immerhin denkbar, dass die Freiheit des Spielers bei der Gestaltung seiner Strategie (ob oder nicht, was, wann, wieviel und nicht zuletzt die Nutzung des Gesetzes der Gesamtstreuung) unter bestimmten Umständen vorteilhafter ist als die a-priori-Erwartung der Spielbank. Vor genau hundert Jahren hatten Wissenschaftler auch »bewiesen«, dass Flugzeuge nie würden fliegen können, weil sie schwerer sind als Luft. Das scheint dem heutigen »Beweis« der Mathematiker zu ähneln, eine negative Erwartung sei im klassischen Roulette nie und nimmer und unter keinen Umständen zu besiegen.

Aber natürlich ist diese Überlegung falsch. Die Mathematik hat völlig recht: Wegen der Unabhängigkeit der (klassischen) Ereignisse, somit wegen ihrer unabänderlich gleichen Wahrscheinlichkeit, ist die Gesamterwartung nur die Summe der einzelnen negativen Erwartungen; und viele Minuszahlen können keine Pluszahl als Summe ergeben. (Beim Black Jack liegen die Dinge ja anders: Nach jeder Ziehung einer Karte ändern sich die Wahrscheinlichkeiten, weil sich die Zusammensetzung der noch nicht gezogenen Karten eben verändert. Aufgrund der variierenden Wahrscheinlichkeiten können nun Aktionen des Spielers bewirken, dass die Gesamterwartung sich verändert. Somit sind kluge Aktionen des Spielers im Black Jack eine Folge der Wahrscheinlichkeitsveränderungen – natürlich nur, wenn der Player die entsprechende Information nutzt.) Im klassischen Roulette bleiben jedoch die Wahrscheinlichkeiten der unabhängigen Ereignisse konstant – womit keine wie auch immer gearteten Aktionen (Spielsysteme) hier die mathematische Erwartung verbessern können.

Aber irgend etwas müssen die frei wählbaren Aktionen im klassischen Roulette ja wohl bewirken! Sie bestimmen nicht mehr und nicht weniger als die Größe der sogenannten »längsten erlaubten Spielstrecke«, und zwar unter der Voraussetzung, dass die Wahrscheinlichkeit eines Gewinn-Saldos nicht unter eine vorher festgesetzte Grenze fällt. Das bewirken auch die sogenannten flankierenden Maßnahmen (z.B. Verlustbegrenzung, Gewinnabsicherung, limitierte Progressionen), wie ich sie speziell im Teil Psychologisches in »Faszination Roulette« ausführlich behandelt habe.


Und worin liegt der tiefere Grund dafür, dass im nichtklassischen Roulette die Erwartung positiv werden kann?

Im nichtklassischen, d.h. physikalischen Roulette, sind die Verhältnisse anders: Die einzelnen Ereignisse können bei einem fehlerhaften Roulette eine höhere Wahrscheinlichkeit als die klassische haben. Oder sie können bis zu einem gewissen Grad voneinander abhängen, etwa dank der Gleichmäßigkeit der Würfe des einen oder anderen Croupiers, womit dann die Wahrscheinlichkeiten im Laufe des Spiels variieren können – wie im Black Jack.

Für jedes Roulette, das von Menschenhand betrieben wird, bilden die Coups eine abhängige Ereignisfolge (im Gegensatz zu der unabhängigen Folge rein zufälliger Ereignisse des als ideal angenommenen klassisch-mathematischen Roulette).

Diese Abhängigkeit von den realen Bedingungen führt zu bedingten (und empirischen) Wahrscheinlichkeiten und bewirkt, dass diese unter günstigen Voraussetzungen größer sein können als die (unbedingten) klassischen Wahrscheinlichkeiten. Beispiel: Wenn es stark bewölkt ist (= Bedingung, Kriterium, Signal), ist die (bedingte) Wahrscheinlichkeit für baldigen Regen viel, viel größer als ohne diese Voraussetzung.

Aus: Pierre Basieux: Roulette – Die Zähmung des Zufalls; 5., aktualisierte und erweiterte Auflage; printul Verlagsgesellschaft, 2001.



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